home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / zptcon.z / zptcon
Text File  |  1996-03-14  |  3KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. ZZZZPPPPTTTTCCCCOOOONNNN((((3333FFFF))))                                                          ZZZZPPPPTTTTCCCCOOOONNNN((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      ZPTCON - compute the reciprocal of the condition number (in the 1-norm)
  10.      of a complex Hermitian positive definite tridiagonal matrix using the
  11.      factorization A = L*D*L**H or A = U**H*D*U computed by ZPTTRF
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  14.      SUBROUTINE ZPTCON( N, D, E, ANORM, RCOND, RWORK, INFO )
  15.  
  16.          INTEGER        INFO, N
  17.  
  18.          DOUBLE         PRECISION ANORM, RCOND
  19.  
  20.          DOUBLE         PRECISION D( * ), RWORK( * )
  21.  
  22.          COMPLEX*16     E( * )
  23.  
  24. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  25.      ZPTCON computes the reciprocal of the condition number (in the 1-norm) of
  26.      a complex Hermitian positive definite tridiagonal matrix using the
  27.      factorization A = L*D*L**H or A = U**H*D*U computed by ZPTTRF.
  28.  
  29.      Norm(inv(A)) is computed by a direct method, and the reciprocal of the
  30.      condition number is computed as
  31.                       RCOND = 1 / (ANORM * norm(inv(A))).
  32.  
  33.  
  34. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  35.      N       (input) INTEGER
  36.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  37.  
  38.      D       (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  39.              The n diagonal elements of the diagonal matrix D from the
  40.              factorization of A, as computed by ZPTTRF.
  41.  
  42.      E       (input) COMPLEX*16 array, dimension (N-1)
  43.              The (n-1) off-diagonal elements of the unit bidiagonal factor U
  44.              or L from the factorization of A, as computed by ZPTTRF.
  45.  
  46.      ANORM   (input) DOUBLE PRECISION
  47.              The 1-norm of the original matrix A.
  48.  
  49.      RCOND   (output) DOUBLE PRECISION
  50.              The reciprocal of the condition number of the matrix A, computed
  51.              as RCOND = 1/(ANORM * AINVNM), where AINVNM is the 1-norm of
  52.              inv(A) computed in this routine.
  53.  
  54.      RWORK   (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  55.  
  56.      INFO    (output) INTEGER
  57.              = 0:  successful exit
  58.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. ZZZZPPPPTTTTCCCCOOOONNNN((((3333FFFF))))                                                          ZZZZPPPPTTTTCCCCOOOONNNN((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74. FFFFUUUURRRRTTTTHHHHEEEERRRR DDDDEEEETTTTAAAAIIIILLLLSSSS
  75.      The method used is described in Nicholas J. Higham, "Efficient Algorithms
  76.      for Computing the Condition Number of a Tridiagonal Matrix", SIAM J. Sci.
  77.      Stat. Comput., Vol. 7, No. 1, January 1986.
  78.  
  79.  
  80.  
  81.  
  82.  
  83.  
  84.  
  85.  
  86.  
  87.  
  88.  
  89.  
  90.  
  91.  
  92.  
  93.  
  94.  
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.